المجموعات البحثية

مجموعة التحليل الوظيفي هي مجموعة بحثية في قسم الرياضيات في كلية العلوم في جامعة المجمعة. تقوم المجموعة بنشاط بحثي في الفروع الرئيسية للتحليل الوظيفي.

• الحد الأقصى للمبدأ (MP).
• وجود واستقرار الحلول الضعيفة للأنظمة غير الخطية.
• الهيكل المثالي للجبر المشغل .
• مساحات الحالة النقية لـلجبر.
• نظرية حساب التفاضل والتكامل الجزئي.
• نظرية أخذ العينات وتحليل فوريير.

• دراسة MP لبعض الأنظمة غير الخطية.
• تطبيق بعض الطرق (نظرية طريقة المشغلين غير الخطيين - طريقة التقريب - طريقة نظرية براودر) لدراسة وجود وعدم وجود وتفرد الحل الضعيف لبعض الأنظمة غير الخطية.
• دراسة خصائص الاستقرار للحل الضعيف لبعض الأنظمة غير الخطية.
• فضاءات الدول لجبر المشغل مثل الجبر.
• دراسة مساحات الدولة النقية من الجبر.
• دراسة وجود وتفرد حلول خفيفة لبعض المعادلات التفاضلية غير الخطية الكسرية مع مناقشة متى يكون هذا الحل المعتدل قويًا.
• دراسة معادلات أويلر - لاجرانج الكسرية ومعادلات هاميلتون المختلفة للحواس ومناقشة تطبيقاتها.
• دراسة نظرية بالي وينر وتطبيقاتها.
• استخدام سلسلة فورييه في نظرية أخذ العينات.

• د. صلاح خفاجي
• د. عمر حسن خليل
• د. هدى المرعد